Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 3 \sqrt[4]{243} + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $243$ als $3^{4} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $81$ aus $243$ heraus.

$- 3 \sqrt[4]{81 (3)} + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$- 3 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 (3 \sqrt[4]{3}) + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + \sqrt{48} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Schritt 1.4

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$- 9 \sqrt[4]{3} + \sqrt{16 (3)} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- 9 \sqrt[4]{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{108} + \sqrt{54}$

Schritt 1.6

Schreibe $108$ als $6^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{36 (3)} + \sqrt{54}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \sqrt{54}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - (6 \sqrt{3}) + \sqrt{54}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{54}$

Schritt 1.9

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{9 (6)}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 \sqrt[4]{3} + 4 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Schritt 2

Subtrahiere $6 \sqrt{3}$ von $4 \sqrt{3}$ .

$- 9 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 9 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$- 7.96029850 \dots$