Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6} + 4 \cdot \sqrt{3}))$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \cdot (3 \sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{2} (4 \sqrt{3})$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{2 \cdot 3})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{6})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 \cdot (3 \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{6})$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{6})$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \cdot (3 (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{6})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 \cdot (6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{6})$

Schritt 5

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (6 \sqrt{3}) + 2 (4 \sqrt{6})$

Schritt 5.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$12 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{6})$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$40.38052763 \dots$