Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \sqrt{- 3} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$2 \sqrt{- 1 (3)} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 (i \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

Schritt 1.4

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 3 \sqrt{- 12}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{- 12}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 i \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{- 12}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 12}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 1 (12)}$

Schritt 1.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (12)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ um.

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{12})$

Schritt 1.10

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Schritt 1.10.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Schritt 1.12

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (2 \cdot i \sqrt{3})$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 6 i \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $2 i \sqrt{3}$ und $6 i \sqrt{3}$ .

$8 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Stelle $8 i \sqrt{3}$ und $- 3 \sqrt{3}$ um.

$- 3 \sqrt{3} + 8 i \sqrt{3}$