Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 12 + \sqrt{- 45} \div 3$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$- 12 + \frac{\sqrt{- 45}}{3}$

Schritt 2

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 45$ als $- 1 (45)$ um.

$- 12 + \frac{\sqrt{- 1 (45)}}{3}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (45)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ um.

$- 12 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{3}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 12 + \frac{i \cdot \sqrt{45}}{3}$

$- 12 + \frac{i \cdot \sqrt{45}}{3}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$- 12 + \frac{i \sqrt{9 (5)}}{3}$

Schritt 3.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 12 + \frac{i \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

$- 12 + \frac{i \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 12 + \frac{i \cdot 3 \sqrt{5}}{3}$

$- 12 + \frac{i \cdot 3 \sqrt{5}}{3}$

Schritt 4

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 12 + \frac{3 i \sqrt{5}}{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 12 + \frac{3 i \sqrt{5}}{3}$

Schritt 5.2

Dividiere $i \sqrt{5}$ durch $1$ .

$- 12 + i \sqrt{5}$

$- 12 + i \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$