Grundlegende Mathematik Beispiele

$100 + 50 \cdot \sqrt[10]{1} \div \sqrt[6]{64} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$100 + \frac{50 \cdot \sqrt[10]{1}}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Schreibe $64$ als $2^{6}$ um.

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{2^{6}}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$100 + \frac{50 \cdot 1}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $50$ mit $1$ .

$100 + \frac{50}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.5

Dividiere $50$ durch $2$ .

$100 + 25 - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$100 + 25 - \frac{505}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1.7

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$100 + 25 - \frac{505}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 1.7.3.2

Forme den Ausdruck um.

$100 + 25 - \frac{505}{2^{1}}$

Schritt 1.7.4

Berechne den Exponenten.

$100 + 25 - \frac{505}{2}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $100$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{100}{1} + 25 - \frac{505}{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{100}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100}{1} \cdot \frac{2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{100}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe $25$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} - \frac{505}{2}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{25}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{505}{2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{25}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2} - \frac{505}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{100 \cdot 2 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $100$ mit $2$ .

$\frac{200 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $25$ mit $2$ .

$\frac{200 + 50 - 505}{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $200$ und $50$ .

$\frac{250 - 505}{2}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $505$ von $250$ .

$\frac{- 255}{2}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{255}{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{255}{2}$

Dezimalform:

$- 127.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 127 \frac{1}{2}$