Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} + 9^{2} \div 3^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Schritt 1.5

Schreibe $- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 20} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.2

Addiere $7$ und $20$ .

$\frac{\sqrt[3]{27} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.3

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{3 \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{27 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.6

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{100 + 21} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.8

Addiere $100$ und $21$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{121} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.9

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$\frac{27 + 81 - \sqrt{11^{2}} \cdot 9}{9}$

Schritt 3.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{27 + 81 - 1 \cdot 11 \cdot 9}{9}$

Schritt 3.11

Multipliziere $- 1 \cdot 11 \cdot 9$ .

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Schritt 3.11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$\frac{27 + 81 - 11 \cdot 9}{9}$

Schritt 3.11.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $9$ .

$\frac{27 + 81 - 99}{9}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $27$ und $81$ .

$\frac{108 - 99}{9}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $99$ von $108$ .

$\frac{9}{9}$

Schritt 4.3

Dividiere $9$ durch $9$ .

$1$