Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{- 20} - \sqrt{- 48}$

Schritt 1

Schreibe $- 20$ als $- 1 (20)$ um.

$\sqrt{- 1 (20)} - \sqrt{- 48}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (20)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} - \sqrt{- 48}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{20} - \sqrt{- 48}$

Schritt 4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$i \cdot \sqrt{4 (5)} - \sqrt{- 48}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{- 48}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (2 \sqrt{5}) - \sqrt{- 48}$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} - \sqrt{- 48}$

Schritt 7

Schreibe $- 48$ als $- 1 (48)$ um.

$2 i \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (48)}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt{- 1 (48)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ um.

$2 i \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48})$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{48})$

Schritt 10

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{16 (3)})$

Schritt 10.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot (4 \sqrt{3}))$

Schritt 12

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$2 i \sqrt{5} - (4 \cdot i \sqrt{3})$

Schritt 13

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$2 i \sqrt{5} - 4 i \sqrt{3}$