Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{- 27} + \sqrt{- 48}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 27$ als $- 1 (27)$ um.

$\sqrt{- 1 (27)} + \sqrt{- 48}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (27)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} + \sqrt{- 48}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{27} + \sqrt{- 48}$

Schritt 1.4

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$i \cdot \sqrt{9 (3)} + \sqrt{- 48}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} + \sqrt{- 48}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$i \cdot (3 \sqrt{3}) + \sqrt{- 48}$

Schritt 1.6

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{- 48}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 48$ als $- 1 (48)$ um.

$3 i \sqrt{3} + \sqrt{- 1 (48)}$

Schritt 1.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (48)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ um.

$3 i \sqrt{3} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

Schritt 1.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$3 i \sqrt{3} + i \cdot \sqrt{48}$

Schritt 1.10

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.10.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$3 i \sqrt{3} + i \cdot \sqrt{16 (3)}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$3 i \sqrt{3} + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 i \sqrt{3} + i \cdot (4 \sqrt{3})$

Schritt 1.12

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3}$

Schritt 2

Addiere $3 i \sqrt{3}$ und $4 i \sqrt{3}$ .

$7 i \sqrt{3}$