Grundlegende Mathematik Beispiele

$4 \sqrt{8} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 \sqrt{4 (2)} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{32} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.4

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{16 (2)} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$8 \sqrt{2} + 5 \sqrt{4^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{2} + 5 (4 \sqrt{2}) - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 \sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.7

Schreibe $128$ als $8^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $64$ aus $128$ heraus.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 \sqrt{64 (2)} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 \sqrt{8^{2} \cdot 2} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 7 (8 \sqrt{2}) + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $8$ mit $- 7$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + \sqrt{162} - \sqrt{722}$

Schritt 1.10

Schreibe $162$ als $9^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.10.1

Faktorisiere $81$ aus $162$ heraus.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + \sqrt{81 (2)} - \sqrt{722}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + \sqrt{9^{2} \cdot 2} - \sqrt{722}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{722}$

Schritt 1.12

Schreibe $722$ als $19^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.12.1

Faktorisiere $361$ aus $722$ heraus.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{361 (2)}$

Schritt 1.12.2

Schreibe $361$ als $19^{2}$ um.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - \sqrt{19^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - (19 \sqrt{2})$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $19$ mit $- 1$ .

$8 \sqrt{2} + 20 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $8 \sqrt{2}$ und $20 \sqrt{2}$ .

$28 \sqrt{2} - 56 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $56 \sqrt{2}$ von $28 \sqrt{2}$ .

$- 28 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Schritt 2.3

Addiere $- 28 \sqrt{2}$ und $9 \sqrt{2}$ .

$- 19 \sqrt{2} - 19 \sqrt{2}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $19 \sqrt{2}$ von $- 19 \sqrt{2}$ .

$- 38 \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 38 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 53.74011537 \dots$