Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ als $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ um.

$10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $24$ als $2^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$5 (2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \cdot 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (2 \sqrt[3]{3})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt[3]{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt[3]{3}$

Dezimalform:

$5.76899828 \dots$