Grundlegende Mathematik Beispiele

$7 + \frac{4}{20} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $20$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$7 + \frac{4 (1)}{20} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$7 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$7 + \frac{1}{5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{1} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{1} \cdot \frac{15}{15} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.4

Schreibe $- 7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7}{1} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.9

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5})) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.10

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.11

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 3$ um.

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{3 \cdot 5} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.12

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.2.13

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{15}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{3 \cdot 15 - 7 \cdot 15 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{45 - 7 \cdot 15 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $15$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{45 - 105 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $105$ von $45$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 60 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.6

Addiere $- 60$ und $3$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 57 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $5$ von $- 57$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 62}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$7 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{62}{15}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.9

Multipliziere $\frac{1}{5} (- \frac{62}{15})$ .

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{62}{15}$ .

$7 - \frac{62}{5 \cdot 15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Schritt 1.10

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \sqrt[5]{2^{5}}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \cdot 2$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 216666$ mit $2$ .

$7 - \frac{62}{75} - 433332$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7}{1} - \frac{62}{75} - 433332$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{75}{75} - \frac{62}{75} - 433332$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} - 433332$

Schritt 2.4

Schreibe $- 433332$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 433332}{1}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332}{1} \cdot \frac{75}{75}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 433332}{1}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332 \cdot 75}{75}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 75 - 62 - 433332 \cdot 75}{75}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $7$ mit $75$ .

$\frac{525 - 62 - 433332 \cdot 75}{75}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 433332$ mit $75$ .

$\frac{525 - 62 - 32499900}{75}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $62$ von $525$ .

$\frac{463 - 32499900}{75}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $32499900$ von $463$ .

$\frac{- 32499437}{75}$

Schritt 5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{32499437}{75}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{32499437}{75}$

Dezimalform:

$- 433325.82\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 433325 \frac{62}{75}$