Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{8}{3}, - \frac{4}{7})$ , $(- \frac{5}{9}, \frac{6}{5})$

Schritt 1

Wende die Mittelpunktsformel an, um den Mittelpunkt des Liniensegments zu bestimmen.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Schritt 2

Setze die Werte für $(x_{1}, y_{1})$ und $(x_{2}, y_{2})$ ein.

$(\frac{\frac{8}{3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Um $\frac{8}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 3.2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $\frac{8}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$(\frac{\frac{8 \cdot 3}{9} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{\frac{8 \cdot 3 - 5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 3.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$(\frac{\frac{24 - 5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $5$ von $24$ .

$(\frac{\frac{19}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{19}{9} \cdot \frac{1}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{19}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{19}{9}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{19}{9 \cdot 2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Um $- \frac{4}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}{2})$

Schritt 6.2

Um $\frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Schritt 6.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $35$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{7}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Schritt 6.3.3

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7}}{2})$

Schritt 6.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6 \cdot 7}{35}}{2})$

Schritt 6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 4 \cdot 5 + 6 \cdot 7}{35}}{2})$

Schritt 6.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 20 + 6 \cdot 7}{35}}{2})$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 20 + 42}{35}}{2})$

Schritt 6.5.3

Addiere $- 20$ und $42$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{22}{35}}{2})$

Schritt 7

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{19}{18}, \frac{22}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $22$ heraus.

$(\frac{19}{18}, \frac{2 (11)}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{19}{18}, \frac{2 \cdot 11}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{19}{18}, \frac{11}{35})$

Schritt 9