Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{2}{7}, \frac{3}{2})$ , $(\frac{4}{7}, \frac{3}{2})$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{(\frac{4}{7} - \frac{2}{7})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{{(\frac{4 - 2}{7})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $2$ von $4$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{7})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Schritt 3.2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{7}$ an.

$\sqrt{\frac{2^{2}}{7^{2}} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Schritt 3.2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{7^{2}} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Schritt 3.2.4

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{3 - 3}{2})}^{2}}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{0}{2})}^{2}}$

Schritt 3.4.2

Dividiere $0$ durch $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + 0^{2}}$

Schritt 3.4.3

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + 0}$

Schritt 3.4.4

Addiere $\frac{4}{49}$ und $0$ .

$\sqrt{\frac{4}{49}}$

Schritt 3.5

Schreibe $\sqrt{\frac{4}{49}}$ als $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$ um.

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{49}}$

Schritt 3.6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2}{\sqrt{49}}$

Schritt 3.7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.7.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{2}{\sqrt{7^{2}}}$

Schritt 3.7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2}{7}$

Schritt 4