Grundlegende Mathematik Beispiele

$p a + q a - r a + r b - q b - p b$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$p a - p b + q a - r a + r b - q b$

Schritt 2

Faktorisiere $p$ aus $p a - p b$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $p$ aus $p a$ heraus.

$p (a) - p b + q a - r a + r b - q b$

Schritt 2.2

Faktorisiere $p$ aus $- p b$ heraus.

$p (a) + p (- 1 b) + q a - r a + r b - q b$

Schritt 2.3

Faktorisiere $p$ aus $p (a) + p (- 1 b)$ heraus.

$p (a - 1 b) + q a - r a + r b - q b$

Schritt 3

Schreibe $- 1 b$ als $- b$ um.

$p (a - b) + q a - r a + r b - q b$

Schritt 4

Gruppiere die Terme um.

$p (a - b) - r a + q a + r b - q b$

Schritt 5

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 5.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$p (a - b) + (- r a + q a) + r b - q b$

Schritt 5.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$p (a - b) + a (- r + q) - b (- r + q)$

Schritt 6

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- r + q$ .

$p (a - b) + (- r + q) (a - b)$

Schritt 7

Faktorisiere $a - b$ aus $p (a - b) + (- r + q) (a - b)$ heraus.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $a - b$ aus $p (a - b)$ heraus.

$(a - b) p + (- r + q) (a - b)$

Schritt 7.2

Faktorisiere $a - b$ aus $(- r + q) (a - b)$ heraus.

$(a - b) p + (a - b) (- r + q)$

Schritt 7.3

Faktorisiere $a - b$ aus $(a - b) p + (a - b) (- r + q)$ heraus.

$(a - b) (p - r + q)$