Grundlegende Mathematik Beispiele

$z \cdot (9 z) - 9$

Schritt 1

Faktorisiere $9$ aus $z \cdot (9 z) - 9$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $z \cdot (9 z)$ heraus.

$9 (z \cdot (z)) - 9$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$9 (z \cdot (z)) + 9 (- 1)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $9$ aus $9 (z \cdot (z)) + 9 (- 1)$ heraus.

$9 (z \cdot (z) - 1)$

Schritt 2

Potenziere $z$ mit $1$ .

$9 (z^{1} \cdot z - 1)$

Schritt 3

Potenziere $z$ mit $1$ .

$9 (z^{1} \cdot z^{1} - 1)$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 (z^{1 + 1} - 1)$

Schritt 5

Addiere $1$ und $1$ .

$9 (z^{2} - 1)$

Schritt 6

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$9 (z^{2} - 1^{2})$

Schritt 7

Faktorisiere.

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Schritt 7.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = z$ und $b = 1$ .

$9 ((z + 1) (z - 1))$

Schritt 7.2

Entferne unnötige Klammern.

$9 (z + 1) (z - 1)$