Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 t^{- 16}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - 4 \frac{1}{t^{16}}}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{t^{16}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 + \frac{- 4}{t^{16}}}$

Schritt 1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{24 - \frac{4}{t^{16}}}$

Schritt 1.2

Um $24$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{t^{16}}{t^{16}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{24 t^{16}}{t^{16}} - \frac{4}{t^{16}}}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{24 t^{16} - 4}{t^{16}}}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $4$ aus $24 t^{16} - 4$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $24 t^{16}$ heraus.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16}) - 4}{t^{16}}}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16}) + 4 (- 1)}{t^{16}}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (6 t^{16}) + 4 (- 1)$ heraus.

$\frac{2}{t^{8}} + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$

Schritt 2

Um $6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{t^{8}}{t^{8}}$ .

$\frac{2}{t^{8}} + \frac{6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1) + 6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}}{t^{8}}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8}$ heraus.

$\frac{2 (1) + 2 (3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})$ heraus.

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}} t^{8})}{t^{8}}$

Schritt 4.2

Multipliziere $t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}$ mit $t^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Bewege $t^{8}$ .

$\frac{2 (1 + 3 (t^{8} t^{\frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}}))}{t^{8}}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 (1 + 3 t^{8 + \frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Schritt 4.2.3

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{t^{16}}{t^{16}}$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{8 t^{16}}{t^{16}} + \frac{4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Schritt 4.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{8 t^{16} + 4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.5.1

Faktorisiere $4$ aus $8 t^{16} + 4 (6 t^{16} - 1)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8 t^{16}$ heraus.

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (2 t^{16}) + 4 (6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Schritt 4.2.5.1.2

Faktorisiere $4$ aus $4 (2 t^{16}) + 4 (6 t^{16} - 1)$ heraus.

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (2 t^{16} + 6 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$

Schritt 4.2.5.2

Addiere $2 t^{16}$ und $6 t^{16}$ .

$\frac{2 (1 + 3 t^{\frac{4 (8 t^{16} - 1)}{t^{16}}})}{t^{8}}$