Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{a} - 4 + \frac{a}{2}$

Schritt 1

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{6}{a} - 4 \cdot \frac{a}{a} + \frac{a}{2}$

Schritt 2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{a}{a}$ .

$\frac{6}{a} + \frac{- 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

Schritt 4

Faktorisiere $2$ aus $6 - 4 a$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3) - 4 a}{a} + \frac{a}{2}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 a$ heraus.

$\frac{2 (3) + 2 (- 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3) + 2 (- 2 a)$ heraus.

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} + \frac{a}{2}$

Schritt 5

Um $\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2}$

Schritt 6

Um $\frac{a}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 (3 - 2 a)}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $a \cdot 2$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{2 (3 - 2 a)}{a}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{a}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{a}{2}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

Schritt 7.3

Stelle die Faktoren von $a \cdot 2$ um.

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2}{2 a} + \frac{a \cdot a}{2 a}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (3 - 2 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(2 \cdot 3 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(6 + 2 (- 2 a)) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{(6 - 4 a) \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Schritt 9.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 \cdot 2 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Schritt 9.5

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12 - 4 a \cdot 2 + a \cdot a}{2 a}$

Schritt 9.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$\frac{12 - 8 a + a \cdot a}{2 a}$

Schritt 9.7

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{12 - 8 a + a^{2}}{2 a}$

Schritt 9.8

Faktorisiere $12 - 8 a + a^{2}$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 9.8.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $12$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 6, - 2$

Schritt 9.8.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(a - 6) (a - 2)}{2 a}$