Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{k + 3} + \frac{7}{k}$

Schritt 1

Um $\frac{5}{k + 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{k}{k}$ .

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k}$

Schritt 2

Um $\frac{7}{k}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{k + 3}{k + 3}$ .

$\frac{5}{k + 3} \cdot \frac{k}{k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(k + 3) k$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{k + 3}$ mit $\frac{k}{k}$ .

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7}{k} \cdot \frac{k + 3}{k + 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{7}{k}$ mit $\frac{k + 3}{k + 3}$ .

$\frac{5 k}{(k + 3) k} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(k + 3) k$ um.

$\frac{5 k}{k (k + 3)} + \frac{7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 k + 7 (k + 3)}{k (k + 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 k + 7 k + 7 \cdot 3}{k (k + 3)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{5 k + 7 k + 21}{k (k + 3)}$

Schritt 5.3

Addiere $5 k$ und $7 k$ .

$\frac{12 k + 21}{k (k + 3)}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $3$ aus $12 k + 21$ heraus.

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Schritt 5.4.1

Faktorisiere $3$ aus $12 k$ heraus.

$\frac{3 (4 k) + 21}{k (k + 3)}$

Schritt 5.4.2

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{3 (4 k) + 3 (7)}{k (k + 3)}$

Schritt 5.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (4 k) + 3 (7)$ heraus.

$\frac{3 (4 k + 7)}{k (k + 3)}$