Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{5}{3} \cdot (y - 6) - \frac{1}{9} y$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{5}{3} y - \frac{5}{3} \cdot - 6 - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} \cdot - 6 - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot - 6 - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot (3 (- 2)) - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{y \cdot 5}{3} + \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot - 2) - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{y \cdot 5}{3} - 5 \cdot - 2 - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 2$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} + 10 - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{5 y}{3} + 10 - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.6

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.7

Kombiniere $10$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 y}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 y + 10 \cdot 3}{3} - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 y + 10 \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.9.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{5 (- y) + 10 \cdot 3}{3} - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.9.1.2

Faktorisiere $5$ aus $10 \cdot 3$ heraus.

$\frac{5 (- y) + 5 (2 \cdot 3)}{3} - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.9.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (- y) + 5 (2 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{5 (- y + 2 \cdot 3)}{3} - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{3} - \frac{1}{9} y$

Schritt 1.10

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{9}$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{3} - \frac{y}{9}$

Schritt 2

Um $\frac{5 (- y + 6)}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (- y + 6)}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 (- y + 6)}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (- y + 6) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5 (- y + 6) \cdot 3}{9} - \frac{y}{9}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (- y + 6) \cdot 3 - y}{9}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(5 (- y) + 5 \cdot 6) \cdot 3 - y}{9}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{(- 5 y + 5 \cdot 6) \cdot 3 - y}{9}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{(- 5 y + 30) \cdot 3 - y}{9}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 5 y \cdot 3 + 30 \cdot 3 - y}{9}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{- 15 y + 30 \cdot 3 - y}{9}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $30$ mit $3$ .

$\frac{- 15 y + 90 - y}{9}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $y$ von $- 15 y$ .

$\frac{- 16 y + 90}{9}$

Schritt 5.8

Faktorisiere $2$ aus $- 16 y + 90$ heraus.

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Schritt 5.8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 16 y$ heraus.

$\frac{2 (- 8 y) + 90}{9}$

Schritt 5.8.2

Faktorisiere $2$ aus $90$ heraus.

$\frac{2 (- 8 y) + 2 (45)}{9}$

Schritt 5.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 8 y) + 2 (45)$ heraus.

$\frac{2 (- 8 y + 45)}{9}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 8 y$ heraus.

$\frac{2 (- (8 y) + 45)}{9}$

Schritt 6.2

Schreibe $45$ als $- 1 (- 45)$ um.

$\frac{2 (- (8 y) - 1 (- 45))}{9}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (8 y) - 1 (- 45)$ heraus.

$\frac{2 (- (8 y - 45))}{9}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1

Schreibe $- (8 y - 45)$ als $- 1 (8 y - 45)$ um.

$\frac{2 (- 1 (8 y - 45))}{9}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (8 y - 45)}{9}$