Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{q - π}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $q$ heraus.

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q) - π}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- π$ heraus.

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q) - (π)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- q) - (π)$ heraus.

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$\frac{π}{- q + π} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Schritt 5

Um $\frac{π}{- q + π}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{π}{- q + π} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(- q + π) \cdot - 1$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{π}{- q + π}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{π \cdot - 1}{(- q + π) \cdot - 1} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Schritt 6.2

Stelle die Faktoren von $(- q + π) \cdot - 1$ um.

$\frac{π \cdot - 1}{- (- q + π)} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot - 1 - q}{- (- q + π)}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{- 1 \cdot π - q}{- (- q + π)}$

Schritt 8.2

Schreibe $- 1 π$ als $- π$ um.

$\frac{- π - q}{- (- q + π)}$

Schritt 9

Vereinfache Terme.

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Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- π - q}{- q + π}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- π$ heraus.

$- \frac{- (π) - q}{- q + π}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- q$ heraus.

$- \frac{- (π) - (q)}{- q + π}$

Schritt 9.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (π) - (q)$ heraus.

$- \frac{- (π + q)}{- q + π}$

Schritt 9.5

Schreibe $- (π + q)$ als $- 1 (π + q)$ um.

$- \frac{- 1 (π + q)}{- q + π}$

Schritt 9.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- q$ heraus.

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q) + π}$

Schritt 9.7

Faktorisiere $- 1$ aus $π$ heraus.

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q) - 1 (- π)}$

Schritt 9.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (q) - 1 (- π)$ heraus.

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q - π)}$

Schritt 9.9

Schreibe $- (q - π)$ als $- 1 (q - π)$ um.

$- \frac{- 1 (π + q)}{- 1 (q - π)}$

Schritt 9.10

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{- 1 (π + q)}{- 1 (q - π)}$

Schritt 9.11

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{π + q}{q - π}$