Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 c + 2 - (9 c^{2} - 3 c - 6)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 c + 2 - (9 c^{2}) - (- 3 c) - - 6$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} - (- 3 c) - - 6$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c - - 6$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c + 6$

Schritt 3

Addiere $3 c$ und $3 c$ .

$6 c + 2 - 9 c^{2} + 6$

Schritt 4

Addiere $2$ und $6$ .

$6 c - 9 c^{2} + 8$

Schritt 5

Stelle die Terme um.

$- 9 c^{2} + 6 c + 8$

Schritt 6

Schreibe $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 c^{2}$ heraus.

$- (9 c^{2}) + 6 c + 8$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $6 c$ heraus.

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) + 8$

Schritt 6.1.3

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) - 1 (- 8)$

Schritt 6.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 c^{2}) - (- 6 c)$ heraus.

$- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$

Schritt 6.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$ heraus.

$- (9 c^{2} - 6 c - 8)$

Schritt 6.2

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere durch Gruppieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 9 \cdot - 8 = - 72$ und deren Summe gleich $b = - 6$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $- 6$ aus $- 6 c$ heraus.

$- (9 c^{2} - 6 (c) - 8)$

Schritt 6.2.1.1.2

Schreibe $- 6$ um als $6$ plus $- 12$

$- (9 c^{2} + (6 - 12) c - 8)$

Schritt 6.2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- (9 c^{2} + 6 c - 12 c - 8)$

Schritt 6.2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$- ((9 c^{2} + 6 c) - 12 c - 8)$

Schritt 6.2.1.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$- (3 c (3 c + 2) - 4 (3 c + 2))$

Schritt 6.2.1.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 c + 2$ .

$- ((3 c + 2) (3 c - 4))$

Schritt 6.2.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (3 c + 2) (3 c - 4)$