Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{a}{8 a - 3 b} - \frac{b}{3 b - 8 a}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $3 b$ heraus.

$\frac{a}{8 a - 3 b} - \frac{b}{- (- 3 b) - 8 a}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 8 a$ heraus.

$\frac{a}{8 a - 3 b} - \frac{b}{- (- 3 b) - (8 a)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 3 b) - (8 a)$ heraus.

$\frac{a}{8 a - 3 b} - \frac{b}{- (- 3 b + 8 a)}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$\frac{a}{8 a - 3 b} - \frac{b}{- (8 a - 3 b)}$

Schritt 5

Um $\frac{a}{8 a - 3 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{a}{8 a - 3 b} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{b}{- (8 a - 3 b)}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(8 a - 3 b) \cdot - 1$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{a}{8 a - 3 b}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{a \cdot - 1}{(8 a - 3 b) \cdot - 1} - \frac{b}{- (8 a - 3 b)}$

Schritt 6.2

Stelle die Faktoren von $(8 a - 3 b) \cdot - 1$ um.

$\frac{a \cdot - 1}{- (8 a - 3 b)} - \frac{b}{- (8 a - 3 b)}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{a \cdot - 1 - b}{- (8 a - 3 b)}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a - b}{- (8 a - 3 b)}$

Schritt 8.2

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$\frac{- a - b}{- (8 a - 3 b)}$

Schritt 9

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- a - b}{8 a - 3 b}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$- \frac{- (a) - b}{8 a - 3 b}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- b$ heraus.

$- \frac{- (a) - (b)}{8 a - 3 b}$

Schritt 9.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (a) - (b)$ heraus.

$- \frac{- (a + b)}{8 a - 3 b}$

Schritt 9.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.5.1

Schreibe $- (a + b)$ als $- 1 (a + b)$ um.

$- \frac{- 1 (a + b)}{8 a - 3 b}$

Schritt 9.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{a + b}{8 a - 3 b}$

Schritt 9.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{a + b}{8 a - 3 b}$

Schritt 9.5.4

Mutltipliziere $\frac{a + b}{8 a - 3 b}$ mit $1$ .

$\frac{a + b}{8 a - 3 b}$