Grundlegende Mathematik Beispiele

$3 \sqrt{50 a^{2}} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $50 a^{2}$ als ${(5 a)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$3 \sqrt{25 (2) a^{2}} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2}} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.1.3

Bewege $2$ .

$3 \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $5^{2} a^{2}$ als ${(5 a)}^{2}$ um.

$3 \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (5 a \sqrt{2}) - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 (a \sqrt{2}) - 3 \sqrt{72 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.4

Schreibe $72 a^{2}$ als ${(6 a)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$15 a \sqrt{2} - 3 \sqrt{36 (2) a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$15 a \sqrt{2} - 3 \sqrt{6^{2} \cdot 2 a^{2}} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.4.3

Bewege $2$ .

$15 a \sqrt{2} - 3 \sqrt{6^{2} a^{2} \cdot 2} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $6^{2} a^{2}$ als ${(6 a)}^{2}$ um.

$15 a \sqrt{2} - 3 \sqrt{{(6 a)}^{2} \cdot 2} - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 a \sqrt{2} - 3 (6 a \sqrt{2}) - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 3$ .

$15 a \sqrt{2} - 18 (a \sqrt{2}) - 8 a \sqrt{18}$

Schritt 1.7

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$15 a \sqrt{2} - 18 a \sqrt{2} - 8 a \sqrt{9 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$15 a \sqrt{2} - 18 a \sqrt{2} - 8 a \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 a \sqrt{2} - 18 a \sqrt{2} - 8 a (3 \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 8$ .

$15 a \sqrt{2} - 18 a \sqrt{2} - 24 a \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $18 a \sqrt{2}$ von $15 a \sqrt{2}$ .

$- 3 a \sqrt{2} - 24 a \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $24 a \sqrt{2}$ von $- 3 a \sqrt{2}$ .

$- 27 a \sqrt{2}$