Grundlegende Mathematik Beispiele

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + 4 \frac{2}{3}) - 0.125$

Schritt 1

Wandle $4 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + 4 + \frac{2}{3}) - 0.125$

Schritt 1.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - 0.125$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - 0.125$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}) - 0.125$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{12 + 2}{3}) - 0.125$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $2$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{14}{3}) - 0.125$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $- (- \frac{5}{6})$ .

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} + 1 (\frac{5}{6}) + \frac{14}{3}) - 0.125$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $1$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Schritt 2.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- (\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{12}{12}) + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14}{3} \cdot \frac{8}{8}) - 0.125$

Schritt 2.2.8

Mutltipliziere $\frac{14}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Schritt 2.2.9

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 3$ um.

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 8} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Schritt 2.2.10

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Schritt 2.2.11

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Schritt 2.2.12

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 4$ um.

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Schritt 2.2.13

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Schritt 2.2.14

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{14 \cdot 8}{24}) - 0.125$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3.75 - \frac{- 3 \cdot 3 - 12 + 5 \cdot 4 + 14 \cdot 8}{24} - 0.125$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$3.75 - \frac{- 9 - 12 + 5 \cdot 4 + 14 \cdot 8}{24} - 0.125$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$3.75 - \frac{- 9 - 12 + 20 + 14 \cdot 8}{24} - 0.125$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $14$ mit $8$ .

$3.75 - \frac{- 9 - 12 + 20 + 112}{24} - 0.125$

Schritt 2.5

Subtrahiere $12$ von $- 9$ .

$3.75 - \frac{- 21 + 20 + 112}{24} - 0.125$

Schritt 2.6

Addiere $- 21$ und $20$ .

$3.75 - \frac{- 1 + 112}{24} - 0.125$

Schritt 2.7

Addiere $- 1$ und $112$ .

$3.75 - \frac{111}{24} - 0.125$

Schritt 2.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $111$ und $24$ .

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $3$ aus $111$ heraus.

$3.75 - \frac{3 (37)}{24} - 0.125$

Schritt 2.8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $24$ heraus.

$3.75 - \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 8} - 0.125$

Schritt 2.8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3.75 - \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 8} - 0.125$

Schritt 2.8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3.75 - \frac{37}{8} - 0.125$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $3.75$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3.75}{1} - \frac{37}{8} - 0.125$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3.75}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{37}{8} - 0.125$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{3.75}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} - 0.125$

Schritt 3.4

Schreibe $- 0.125$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} + \frac{- 0.125}{1}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{- 0.125}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} + \frac{- 0.125}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{- 0.125}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} + \frac{- 0.125 \cdot 8}{8}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3.75 \cdot 8 - 37 - 0.125 \cdot 8}{8}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3.75$ mit $8$ .

$\frac{30 - 37 - 0.125 \cdot 8}{8}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 0.125$ mit $8$ .

$\frac{30 - 37 - 1}{8}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $37$ von $30$ .

$\frac{- 7 - 1}{8}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $1$ von $- 7$ .

$\frac{- 8}{8}$

Schritt 6.3

Dividiere $- 8$ durch $8$ .

$- 1$