Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (2 y - 2) + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} (2 y) + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{1}{3} (2 y)$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $- 2$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 2}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y - 2}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 y - 2$ heraus.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{2 (y) - 2}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (y) + 2 (- 1)}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (y) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{6} \cdot (8 y + 7)$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{6} (8 y) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{2 (3)} (8 y) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Schritt 1.7.2

Faktorisiere $2$ aus $8 y$ heraus.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{2 (3)} (2 (4 y)) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Schritt 1.7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{2 \cdot 3} (2 (4 y)) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Schritt 1.7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{1}{3} (4 y) + \frac{1}{6} \cdot 7$

Schritt 1.8

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4}{3} y + \frac{1}{6} \cdot 7$

Schritt 1.9

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{1}{6} \cdot 7$

Schritt 1.10

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $7$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y}{3} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.11

Um $\frac{4 y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.12

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.12.1

Mutltipliziere $\frac{4 y}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.12.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}$

Schritt 1.13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{4 y \cdot 2 + 7}{6}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} + \frac{8 y + 7}{6}$

Schritt 2

Um $\frac{2 (y - 1)}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1)}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{8 y + 7}{6}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 (y - 1)}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (y - 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{8 y + 7}{6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 (y - 1) \cdot 2}{6} + \frac{8 y + 7}{6}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (y - 1) \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(2 y + 2 \cdot - 1) \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{(2 y - 2) \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 y \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 y - 2 \cdot 2 + 8 y + 7}{6}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{4 y - 4 + 8 y + 7}{6}$

Schritt 5.6

Addiere $4 y$ und $8 y$ .

$\frac{12 y - 4 + 7}{6}$

Schritt 5.7

Addiere $- 4$ und $7$ .

$\frac{12 y + 3}{6}$

Schritt 5.8

Faktorisiere $3$ aus $12 y + 3$ heraus.

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Schritt 5.8.1

Faktorisiere $3$ aus $12 y$ heraus.

$\frac{3 (4 y) + 3}{6}$

Schritt 5.8.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (4 y) + 3 (1)}{6}$

Schritt 5.8.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (4 y) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{3 (4 y + 1)}{6}$

Schritt 6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 (4 y + 1)}{3 \cdot 2}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 y + 1)}{3 \cdot 2}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 y + 1}{2}$