Grundlegende Mathematik Beispiele

${(- \frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Schritt 1.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Schritt 1.6

Multipliziere $- (- \frac{1}{3})$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 1 (\frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + {(- 3)}^{2}$

Schritt 1.7

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + 9$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} - 3 + 9$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} - 3 + 9$

Schritt 2.3

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} + 9$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + 9$

Schritt 2.6

Schreibe $9$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 3 - 3 \cdot 9 + 9 \cdot 9}{9}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 9 \cdot 9}{9}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 81}{9}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{4 - 27 + 81}{9}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $27$ von $4$ .

$\frac{- 23 + 81}{9}$

Schritt 5.3

Addiere $- 23$ und $81$ .

$\frac{58}{9}$