Grundlegende Mathematik Beispiele

$10 \frac{3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Schritt 1

Wandle $10 \frac{3}{7}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$10 + \frac{3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Schritt 1.2

Addiere $10$ und $\frac{3}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$10 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $10$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{10 \cdot 7 + 3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $10$ mit $7$ .

$\frac{70 + 3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $70$ und $3$ .

$\frac{73}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Schritt 2

Wandle $18 \frac{14}{21}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{73}{7} + 18 + \frac{14}{21}$

Schritt 2.2

Addiere $18$ und $\frac{14}{21}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $18$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{21}{21}$ .

$\frac{73}{7} + 18 \cdot \frac{21}{21} + \frac{14}{21}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $18$ und $\frac{21}{21}$ .

$\frac{73}{7} + \frac{18 \cdot 21}{21} + \frac{14}{21}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{73}{7} + \frac{18 \cdot 21 + 14}{21}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $18$ mit $21$ .

$\frac{73}{7} + \frac{378 + 14}{21}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $378$ und $14$ .

$\frac{73}{7} + \frac{392}{21}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $392$ und $21$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $392$ heraus.

$\frac{73}{7} + \frac{7 (56)}{21}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{73}{7} + \frac{7 \cdot 56}{7 \cdot 3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{73}{7} + \frac{7 \cdot 56}{7 \cdot 3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{73}{7} + \frac{56}{3}$

Schritt 4

Um $\frac{73}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{3}$

Schritt 5

Um $\frac{56}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{73}{7}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{56}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{73 \cdot 3}{21} + \frac{56}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{56}{3}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73 \cdot 3}{21} + \frac{56 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{73 \cdot 3}{21} + \frac{56 \cdot 7}{21}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{73 \cdot 3 + 56 \cdot 7}{21}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $73$ mit $3$ .

$\frac{219 + 56 \cdot 7}{21}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $56$ mit $7$ .

$\frac{219 + 392}{21}$

Schritt 8.3

Addiere $219$ und $392$ .

$\frac{611}{21}$