Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{60}{6} + \frac{6}{48} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{60}{6}$ mit $\frac{2040}{2040}$ .

$\frac{60}{6} \cdot \frac{2040}{2040} + \frac{6}{48} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{60}{6}$ mit $\frac{2040}{2040}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6}{48} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{6}{48}$ mit $\frac{255}{255}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6}{48} \cdot \frac{255}{255} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{6}{48}$ mit $\frac{255}{255}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{15}{20}$ mit $\frac{612}{612}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - (\frac{15}{20} \cdot \frac{612}{612}) + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{15}{20}$ mit $\frac{612}{612}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{12}{36}$ mit $\frac{340}{340}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12}{36} \cdot \frac{340}{340} - \frac{24}{68}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{12}{36}$ mit $\frac{340}{340}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24}{68}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $\frac{24}{68}$ mit $\frac{180}{180}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - (\frac{24}{68} \cdot \frac{180}{180})$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $\frac{24}{68}$ mit $\frac{180}{180}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $6$ mit $2040$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $48$ mit $255$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $20$ mit $612$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{12240} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $36$ mit $340$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{12240} + \frac{12 \cdot 340}{12240} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $68$ mit $180$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{12240} + \frac{12 \cdot 340}{12240} - \frac{24 \cdot 180}{12240}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{60 \cdot 2040 + 6 \cdot 255 - 15 \cdot 612 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $60$ mit $2040$ .

$\frac{122400 + 6 \cdot 255 - 15 \cdot 612 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $6$ mit $255$ .

$\frac{122400 + 1530 - 15 \cdot 612 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 15$ mit $612$ .

$\frac{122400 + 1530 - 9180 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $12$ mit $340$ .

$\frac{122400 + 1530 - 9180 + 4080 - 24 \cdot 180}{12240}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 24$ mit $180$ .

$\frac{122400 + 1530 - 9180 + 4080 - 4320}{12240}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Addiere $122400$ und $1530$ .

$\frac{123930 - 9180 + 4080 - 4320}{12240}$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $9180$ von $123930$ .

$\frac{114750 + 4080 - 4320}{12240}$

Schritt 4.2.2

Addiere $114750$ und $4080$ .

$\frac{118830 - 4320}{12240}$

Schritt 4.2.3

Subtrahiere $4320$ von $118830$ .

$\frac{114510}{12240}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $114510$ und $12240$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $30$ aus $114510$ heraus.

$\frac{30 (3817)}{12240}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $30$ aus $12240$ heraus.

$\frac{30 \cdot 3817}{30 \cdot 408}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 \cdot 3817}{30 \cdot 408}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3817}{408}$