Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{4} w^{2} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{4}$ und $w^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{8}{7}$ und $w^{5}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $w^{5}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9}{8} w^{2}$

Schritt 1.4

Kombiniere $w^{2}$ und $\frac{9}{8}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{w^{2} \cdot 9}{8}$

Schritt 1.5

Bringe $9$ auf die linke Seite von $w^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{5 w^{2}}{4}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} \cdot \frac{14}{14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{5 w^{2}}{4}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{8 w^{5}}{7}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{8 w^{5}}{7}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{3 w^{5}}{2}$ mit $\frac{28}{28}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} \cdot \frac{28}{28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{3 w^{5}}{2}$ mit $\frac{28}{28}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{9 w^{2}}{8}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - (\frac{9 w^{2}}{8} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $\frac{9 w^{2}}{8}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $4$ mit $14$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $2$ mit $28$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Schritt 2.12

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 7$ um.

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{7 \cdot 8}$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $7$ mit $8$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 w^{2} \cdot 14 + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $14$ mit $5$ .

$\frac{70 w^{2} + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $28$ mit $3$ .

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 9$ .

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 63 w^{2}}{56}$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $63 w^{2}$ von $70 w^{2}$ .

$\frac{64 w^{5} + 84 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

Schritt 5.2

Addiere $64 w^{5}$ und $84 w^{5}$ .

$\frac{148 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $w^{2}$ aus $148 w^{5} + 7 w^{2}$ heraus.

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Schritt 5.3.1

Faktorisiere $w^{2}$ aus $148 w^{5}$ heraus.

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + 7 w^{2}}{56}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $w^{2}$ aus $7 w^{2}$ heraus.

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7}{56}$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $w^{2}$ aus $w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7$ heraus.

$\frac{w^{2} (148 w^{3} + 7)}{56}$