Grundlegende Mathematik Beispiele

$3^{3} \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 \sqrt{9 a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$27 \sqrt{3^{2} a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$27 (3 \sqrt{a}) \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$81 \sqrt{a} \cdot (2^{3} \sqrt{3 a^{3}})$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 a^{3}})$

Schritt 4

Schreibe $3 a^{3}$ als $a^{2} \cdot (3 a)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{3 (a^{2} a)})$

Schritt 4.2

Stelle $3$ und $a^{2}$ um.

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a})$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$81 \sqrt{a} \cdot (8 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)})$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$81 \sqrt{a} \cdot (8 (a \sqrt{3 a}))$

Schritt 6

Multipliziere $81 \sqrt{a} (8 a \sqrt{3 a})$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $8$ mit $81$ .

$648 \sqrt{a} (a \sqrt{3 a})$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$648 (a \sqrt{a (3 a)})$

Schritt 6.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a)})$

Schritt 6.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$648 (a \sqrt{3 (a^{1} a^{1})})$

Schritt 6.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$648 (a \sqrt{3 a^{1 + 1}})$

Schritt 6.6

Addiere $1$ und $1$ .

$648 (a \sqrt{3 a^{2}})$

Schritt 7

Stelle $3$ und $a^{2}$ um.

$648 (a \sqrt{a^{2} \cdot 3})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$648 (a (a \sqrt{3}))$

Schritt 9

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $a$ .

$648 (a \cdot a \sqrt{3})$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$648 (a^{2} \sqrt{3})$

$648 a^{2} \sqrt{3}$