Grundlegende Mathematik Beispiele

$5^{3} \sqrt{16} - 3^{3} \sqrt{54}$

Schritt 1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$125 \sqrt{16} - 3^{3} \sqrt{54}$

Schritt 2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$125 \sqrt{4^{2}} - 3^{3} \sqrt{54}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$125 \cdot 4 - 3^{3} \sqrt{54}$

Schritt 4

Mutltipliziere $125$ mit $4$ .

$500 - 3^{3} \sqrt{54}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $3$ .

$500 - 1 \cdot 27 \sqrt{54}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $27$ .

$500 - 27 \sqrt{54}$

Schritt 7

Schreibe $54$ als $3^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$500 - 27 \sqrt{9 (6)}$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$500 - 27 \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$500 - 27 (3 \sqrt{6})$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $- 27$ .

$500 - 81 \sqrt{6}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$500 - 81 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$301.59133083 \dots$