Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{45}{23} + 23 + 4 \sqrt{12}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $23$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} + 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{23}{1}$ mit $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23}{1} \cdot \frac{23}{23} + 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{23}{1}$ mit $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + 4 \sqrt{12}$

Schritt 1.4

Schreibe $4 \sqrt{12}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ mit $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12}}{1} \cdot \frac{23}{23}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{4 \sqrt{12}}{1}$ mit $\frac{23}{23}$ .

$\frac{45}{23} + \frac{23 \cdot 23}{23} + \frac{4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{45 + 23 \cdot 23 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $23$ mit $23$ .

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{12} \cdot 23}{23}$

Schritt 3.2

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{4 (3)} \cdot 23}{23}$

Schritt 3.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{45 + 529 + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot 23}{23}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{45 + 529 + 4 (2 \sqrt{3}) \cdot 23}{23}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{45 + 529 + 8 \sqrt{3} \cdot 23}{23}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $23$ mit $8$ .

$\frac{45 + 529 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Schritt 4

Addiere $45$ und $529$ .

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{574 + 184 \sqrt{3}}{23}$

Dezimalform:

$38.81292819 \dots$