Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{4} \cdot 5 \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $5$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.2

Potenziere $8$ mit $4$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 \cdot 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4096$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.4

Addiere $- 4096$ und $2$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 4094$ als $- 1 (4094)$ um.

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 (4094)} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1 (4094)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}$ um.

$\frac{5}{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{5}{4} \cdot (i \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.8

Multipliziere $\frac{5}{4} (i \sqrt{4094})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Kombiniere $i$ und $\frac{5}{4}$ .

$\frac{i \cdot 5}{4} \sqrt{4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.8.2

Kombiniere $\frac{i \cdot 5}{4}$ und $\sqrt{4094}$ .

$\frac{i \cdot 5 \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.9

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 48^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.11

Potenziere $48$ mit $2$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 2304 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.12.1

Faktorisiere $4$ aus $2304$ heraus.

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 (576)) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.12.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 \cdot 576) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.12.3

Forme den Ausdruck um.

$5 i \sqrt{4094} \cdot 576 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $576$ mit $5$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.14

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 16^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.15

Potenziere $16$ mit $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 256 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $2$ mit $256$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.17

Potenziere $6$ mit $4$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1 \cdot 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.18

Mutltipliziere $- 1$ mit $1296$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.19

Mutltipliziere $6$ mit $12$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 72^{2} - 12^{4}$

Schritt 1.20

Potenziere $72$ mit $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 5184 - 12^{4}$

Schritt 1.21

Mutltipliziere $2$ mit $5184$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 12^{4}$

Schritt 1.22

Potenziere $12$ mit $4$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 1 \cdot 20736$

Schritt 1.23

Mutltipliziere $- 1$ mit $20736$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 20736$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $1296$ von $512$ .

$2880 i \sqrt{4094} - 784 + 10368 - 20736$

Schritt 2.2

Addiere $- 784$ und $10368$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 9584 - 20736$

Schritt 2.3

Subtrahiere $20736$ von $9584$ .

$2880 i \sqrt{4094} - 11152$

Schritt 2.4

Stelle $2880 i \sqrt{4094}$ und $- 11152$ um.

$- 11152 + 2880 i \sqrt{4094}$