Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3 + \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{7}} \cdot \frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{(3 + \sqrt{7}) (3 - \sqrt{7})} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Schritt 1.3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{9 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 3 - {\sqrt{7}}^{2}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{3 - \sqrt{7}}$ mit $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}} \cdot \frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{3 - \sqrt{7}}$ mit $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{7})}$

Schritt 1.7

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{9 + 3 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Schritt 1.8

Vereinfache.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - \sqrt{7} + 3 + \sqrt{7}}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $3$ .

$\frac{6 - \sqrt{7} + \sqrt{7}}{2}$

Schritt 2.3

Addiere $- \sqrt{7}$ und $\sqrt{7}$ .

$\frac{6 + 0}{2}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.1

Addiere $6$ und $0$ .

$\frac{6}{2}$

Schritt 2.4.2

Dividiere $6$ durch $2$ .

$3$