Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{50}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\frac{\sqrt{25 (2)}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

Schritt 1.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{8}}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{4 (2)}}{5}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{5}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Schritt 3

Um $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $45$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5 \sqrt{2}}{9}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{5 \cdot 9}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{45} + \frac{2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \sqrt{2} \cdot 5 + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \cdot 9}{45}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{25 \sqrt{2} + 18 \sqrt{2}}{45}$

Schritt 6.3

Addiere $25 \sqrt{2}$ und $18 \sqrt{2}$ .

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{43 \sqrt{2}}{45}$

Dezimalform:

$1.35135962 \dots$