Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{45}}{7} + \frac{2}{x}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $45$ als $3^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45$ heraus.

$\frac{\sqrt{9 (5)}}{7} + \frac{2}{x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}{7} + \frac{2}{x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{5}}{7} + \frac{2}{x}$

Schritt 2

Um $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x}$

Schritt 3

Um $\frac{2}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $7 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3 \sqrt{5}}{7}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} x}{7 x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} x}{7 x} + \frac{2 \cdot 7}{x \cdot 7}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 7$ um.

$\frac{3 \sqrt{5} x}{7 x} + \frac{2 \cdot 7}{7 x}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \sqrt{5} x + 2 \cdot 7}{7 x}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{3 \sqrt{5} x + 14}{7 x}$