Grundlegende Mathematik Beispiele

${(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt{3}$ an.

$2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1.3.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot 3^{1} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1.3.5

Berechne den Exponenten.

$4 \cdot 3 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Schritt 1.5

Wende die Produktregel auf $2 \sqrt{6}$ an.

$12 + 2^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Schritt 1.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$12 + 4 {\sqrt{6}}^{2}$

Schritt 1.7

Schreibe ${\sqrt{6}}^{2}$ als $6$ um.

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Schritt 1.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{6}$ als $6^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$12 + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 1.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$12 + 4 \cdot 6^{1}$

Schritt 1.7.5

Berechne den Exponenten.

$12 + 4 \cdot 6$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$12 + 24$

Schritt 2

Addiere $12$ und $24$ .

$36$