Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2 - 3 \sqrt{- 12} + (1 + 2 \sqrt{- 27})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$- 2 - 3 \sqrt{- 12} + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $- 12$ als $- 1 (12)$ um.

$- 2 - 3 \sqrt{- 1 (12)} + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (12)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ um.

$- 2 - 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{12}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Schritt 2.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{4 (3)}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 2 - 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 - 3 (i \cdot (2 \sqrt{3})) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Schritt 2.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 - 3 (2 \cdot i \sqrt{3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 2 - 6 (i \sqrt{3}) + 1 + 2 \sqrt{- 27}$

Schritt 2.8

Schreibe $- 27$ als $- 1 (27)$ um.

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 \sqrt{- 1 (27)}$

Schritt 2.9

Schreibe $\sqrt{- 1 (27)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ um.

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

Schritt 2.10

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{27})$

Schritt 2.11

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.11.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

Schritt 2.11.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

Schritt 2.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

Schritt 2.13

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 2 (3 \cdot i \sqrt{3})$

Schritt 2.14

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 2 - 6 i \sqrt{3} + 1 + 6 i \sqrt{3}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $- 2$ und $1$ .

$- 6 i \sqrt{3} - 1 + 6 i \sqrt{3}$

Schritt 3.2

Addiere $- 6 i \sqrt{3}$ und $6 i \sqrt{3}$ .

$0 - 1$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1$