Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 2 + \sqrt{- 8} + (5 - \sqrt{- 52})$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$- 2 + \sqrt{- 8} + 5 - \sqrt{- 52}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$- 2 + \sqrt{- 1 (8)} + 5 - \sqrt{- 52}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (8)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ um.

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{- 52}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 + i \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{- 52}$

Schritt 2.4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + 5 - \sqrt{- 52}$

Schritt 2.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 - \sqrt{- 52}$

Schritt 2.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + 5 - \sqrt{- 52}$

Schritt 2.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 + 2 \cdot i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{- 52}$

Schritt 2.7

Schreibe $- 52$ als $- 1 (52)$ um.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{- 1 (52)}$

Schritt 2.8

Schreibe $\sqrt{- 1 (52)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52}$ um.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{52})$

Schritt 2.9

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{52})$

Schritt 2.10

Schreibe $52$ als $2^{2} \cdot 13$ um.

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Schritt 2.10.1

Faktorisiere $4$ aus $52$ heraus.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{4 (13)})$

Schritt 2.10.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 13})$

Schritt 2.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (i \cdot (2 \sqrt{13}))$

Schritt 2.12

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (2 \cdot i \sqrt{13})$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - 2 i \sqrt{13}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Addiere $- 2$ und $5$ .

$2 i \sqrt{2} + 3 - 2 i \sqrt{13}$

Schritt 3.2

Stelle $2 i \sqrt{2}$ und $3$ um.

$3 + 2 i \sqrt{2} - 2 i \sqrt{13}$