Grundlegende Mathematik Beispiele

$w \sqrt{32 v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Schritt 1

Schreibe $32 v^{3}$ als ${(4 v)}^{2} \cdot (2 v)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$w \sqrt{16 (2) v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$w \sqrt{4^{2} \cdot 2 v^{3}} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $v^{2}$ aus.

$w \sqrt{4^{2} \cdot 2 (v^{2} v)} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$w \sqrt{4^{2} v^{2} \cdot 2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Schritt 1.5

Schreibe $4^{2} v^{2}$ als ${(4 v)}^{2}$ um.

$w \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot 2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$w \sqrt{{(4 v)}^{2} \cdot (2 v)} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$w (4 v \sqrt{2 v}) + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{50 v w}}$

Schritt 4

Schreibe $50 v w$ als $5^{2} \cdot (2 v w)$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{25 (2) v w}}$

Schritt 4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2 v w}}$

Schritt 4.3

Füge Klammern hinzu.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot 2 (v w)}}$

Schritt 4.4

Füge Klammern hinzu.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{\sqrt{5^{2} \cdot (2 v w)}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 w v \sqrt{2 v} + 7 \sqrt{5 \sqrt{2 v w}}$