Grundlegende Mathematik Beispiele

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4}}{a^{- 3} b^{3}})}^{- 3}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} a^{3}}{b^{3}})}^{- 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $a^{- 2}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $a^{3}$ .

${(\frac{2 (a^{3} a^{- 2}) b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2 a^{3 - 2} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

${(\frac{2 a^{1} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 a^{1} b^{4}$ .

${(\frac{2 a b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{4}$ und $b^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $2 a b^{4}$ heraus.

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3}})}^{- 3}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 a b}{1})}^{- 3}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $2 a b$ durch $1$ .

${(2 a b)}^{- 3}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 a b)}^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $2 a b$ an.

$\frac{1}{{(2 a)}^{3} b^{3}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $2 a$ an.

$\frac{1}{2^{3} a^{3} b^{3}}$

Schritt 5.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8 a^{3} b^{3}}$