Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{25}{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{16}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ um.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{\sqrt{16}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{5}{\sqrt{4^{2}}} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{4} - \sqrt{\frac{36}{25}}$

Schritt 1.4

Schreibe $\sqrt{\frac{36}{25}}$ als $\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}$ um.

$\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{5}{4} - \frac{\sqrt{6^{2}}}{\sqrt{25}}$

Schritt 1.5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{4} - \frac{6}{\sqrt{25}}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5}{4} - \frac{6}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 1.6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{5}{4} - \frac{6}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}$

Schritt 3

Um $- \frac{6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{6 \cdot 4}{20}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 5 - 6 \cdot 4}{20}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 - 6 \cdot 4}{20}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$\frac{25 - 24}{20}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $24$ von $25$ .

$\frac{1}{20}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{20}$

Dezimalform:

$0.05$