Grundlegende Mathematik Beispiele

$21$ , $600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$21, 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{21 + 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 3

Entferne die Klammern.

$\frac{21 + 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Addiere $21$ und $600$ .

$\frac{621 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.2

Um $621$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{621 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $621$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{621 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{621 \cdot 4 - 1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $621$ mit $4$ .

$\frac{\frac{2484 - 1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $1$ von $2484$ .

$\frac{\frac{2483}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.6

Um $\frac{2483}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2483}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.7

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2483}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.8.1

Mutltipliziere $\frac{2483}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.8.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.8.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.8.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2483 \cdot 5 - 4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.10.1

Mutltipliziere $2483$ mit $5$ .

$\frac{\frac{12415 - 4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.10.2

Subtrahiere $4$ von $12415$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.11

Um $- \frac{1}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.12

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.12.1

Mutltipliziere $\frac{1}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{2}{10 \cdot 2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.12.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{2}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{12411 - 2}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.14

Subtrahiere $2$ von $12411$ .

$\frac{\frac{12409}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.15

Um $\frac{12409}{20}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{12409}{20} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.16

Um $- \frac{1}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{12409}{20} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.17

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $180$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.17.1

Mutltipliziere $\frac{12409}{20}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{20 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.17.2

Mutltipliziere $20$ mit $9$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.17.3

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{20}{9 \cdot 20} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.17.4

Mutltipliziere $9$ mit $20$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.18

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{12409 \cdot 9 - 20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.19

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.19.1

Mutltipliziere $12409$ mit $9$ .

$\frac{\frac{111681 - 20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.19.2

Subtrahiere $20$ von $111681$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Schritt 4.20

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{1}{4} \cdot \frac{45}{45}}{2}$

Schritt 4.21

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $180$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.21.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{45}{4 \cdot 45}}{2}$

Schritt 4.21.2

Mutltipliziere $4$ mit $45$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{45}{180}}{2}$

Schritt 4.22

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{111661 - 45}{180}}{2}$

Schritt 4.23

Subtrahiere $45$ von $111661$ .

$\frac{\frac{111616}{180}}{2}$

Schritt 4.24

Kürze den gemeinsamen Teiler von $111616$ und $180$ .

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Schritt 4.24.1

Faktorisiere $4$ aus $111616$ heraus.

$\frac{\frac{4 (27904)}{180}}{2}$

Schritt 4.24.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.24.2.1

Faktorisiere $4$ aus $180$ heraus.

$\frac{\frac{4 \cdot 27904}{4 \cdot 45}}{2}$

Schritt 4.24.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4 \cdot 27904}{4 \cdot 45}}{2}$

Schritt 4.24.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{27904}{45}}{2}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{27904}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $27904$ heraus.

$\frac{2 (13952)}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 13952}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13952}{45}$

Schritt 7

Wandle den Median $\frac{13952}{45}$ in eine Dezimalzahl um.

$310.0\overline{4}$