Grundlegende Mathematik Beispiele

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ als $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Schritt 2

Um $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Schritt 3

Um $- \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} - 5 \sqrt[3]{3}}{10}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $5 \sqrt[3]{3}$ von $2 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Dezimalform:

$- 0.43267487 \dots$