Grundlegende Mathematik Beispiele

47.2506 = 4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e

$47.2506 = 4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als

4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506

$4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$ um.

4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506

$4 a + \frac{7}{b} + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht

a

$a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere

\frac{7}{b}

$\frac{7}{b}$ von beiden Seiten der Gleichung.

4 a + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b}

$4 a + 2 c + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b}$

Schritt 2.2

Subtrahiere

2 c

$2 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

4 a + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c

$4 a + \frac{5}{d} + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c$

Schritt 2.3

Subtrahiere

\frac{5}{d}

$\frac{5}{d}$ von beiden Seiten der Gleichung.

4 a + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d}

$4 a + 6 e = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d}$

Schritt 2.4

Subtrahiere

6 e

$6 e$ von beiden Seiten der Gleichung.

4 a = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} - 6 e

$4 a = 47.2506 - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} - 6 e$

Schritt 2.5

Subtrahiere

6 e

$6 e$ von

47.2506

$47.2506$ .

4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$

4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in

4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ durch

4

$4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in

4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902

$4 a = - \frac{7}{b} - 2 c - \frac{5}{d} + 30.94090902$ durch

4

$4$ .

\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

4

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere

$a$ durch

$1$ .

$a = \frac{- \frac{7}{b}}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = - \frac{7}{b} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.2

Mutltipliziere

$\frac{1}{4}$ mit

$\frac{7}{b}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- 2 c}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$- 2$ und

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1

Faktorisiere

$2$ aus

$- 2 c$ heraus.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{4} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.2.1

Faktorisiere

$2$ aus

$4$ heraus.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 (2)} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{2 (- c)}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = - \frac{7}{4 b} + \frac{- c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} + \frac{- \frac{5}{d}}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{d} \cdot \frac{1}{4} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.6

Mutltipliziere

$\frac{1}{4}$ mit

$\frac{5}{d}$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + \frac{30.94090902}{4}$

Schritt 3.3.1.7

Dividiere

$30.94090902$ durch

$4$ .

$a = - \frac{7}{4 b} - \frac{c}{2} - \frac{5}{4 d} + 7.73522725$