Grundlegende Mathematik Beispiele

$61$ , $750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30}$

Schritt 1

Ordne die Terme in aufsteigender Folge.

$750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30}, 61$

Schritt 2

Der Median ist der mittlere Term in dem geordneten Datensatz. Im Fall einer geraden Anzahl von Termen ist der Median der Durchschnittswert der beiden mittleren Terme.

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) \div 1 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 3.2

Dividiere $750 (\frac{0.065}{12})$ durch $1$ .

$\frac{750 (\frac{0.065}{12}) - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $6$ aus $750$ heraus.

$\frac{6 (125) \frac{0.065}{12} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $6$ aus $12$ heraus.

$\frac{6 \cdot 125 \frac{0.065}{6 \cdot 2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 \cdot 125 \frac{0.065}{6 \cdot 2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{125 (\frac{0.065}{2}) - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4.2

Kombiniere $125$ und $\frac{0.065}{2}$ .

$\frac{\frac{125 \cdot 0.065}{2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $125$ mit $0.065$ .

$\frac{\frac{8.125}{2} - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4.4

Dividiere $8.125$ durch $2$ .

$\frac{4.0625 - {(1 + \frac{0.065}{12})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4.5

Dividiere $0.065$ durch $12$ .

$\frac{4.0625 - {(1 + 0.00541\overline{6})}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $0.00541\overline{6}$ .

$\frac{4.0625 - {1.00541\overline{6}}^{- 12 \cdot 30} + 61}{2}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $- 12$ mit $30$ .

$\frac{4.0625 - {1.00541\overline{6}}^{- 360} + 61}{2}$

Schritt 4.8

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4.0625 - \frac{1}{{1.00541\overline{6}}^{360}} + 61}{2}$

Schritt 4.9

Potenziere $1.00541\overline{6}$ mit $360$ .

$\frac{4.0625 - \frac{1}{6.99179797} + 61}{2}$

Schritt 4.10

Dividiere $1$ durch $6.99179797$ .

$\frac{4.0625 - 1 \cdot 0.14302472 + 61}{2}$

Schritt 4.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.14302472$ .

$\frac{4.0625 - 0.14302472 + 61}{2}$

Schritt 4.12

Subtrahiere $0.14302472$ von $4.0625$ .

$\frac{3.91947527 + 61}{2}$

Schritt 4.13

Addiere $3.91947527$ und $61$ .

$\frac{64.91947527}{2}$

Schritt 5

Dividiere $64.91947527$ durch $2$ .

$32.45973763$

Schritt 6

Wandle den Median $32.45973763$ in eine Dezimalzahl um.

$32.45973763$