Grundlegende Mathematik Beispiele

$2 \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$2 + \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{5}{2} + 3 \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 2

Wandle $3 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{2} + 3 + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{15 + 2}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $15$ und $2$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + 2 \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + 2 + \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{8 + 3}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $8$ und $3$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + 3 \frac{5}{8}$

Schritt 4

Wandle $3 \frac{5}{8}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + 3 + \frac{5}{8}$

Schritt 4.2

Addiere $3$ und $\frac{5}{8}$ .

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Schritt 4.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 8 + 5}{8}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{24 + 5}{8}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $24$ und $5$ .

$\frac{5}{2} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{20}{20} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17}{5} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{17}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{17}{5}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11}{4} + \frac{29}{8}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{10} + \frac{29}{8}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{11}{4}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29}{8}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $\frac{29}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $\frac{29}{8}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{2 \cdot 20} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Schritt 5.10

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Schritt 5.11

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40} + \frac{29 \cdot 5}{8 \cdot 5}$

Schritt 5.12

Stelle die Faktoren von $8 \cdot 5$ um.

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40} + \frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 8}$

Schritt 5.13

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$\frac{5 \cdot 20}{40} + \frac{17 \cdot 8}{40} + \frac{11 \cdot 10}{40} + \frac{29 \cdot 5}{40}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 20 + 17 \cdot 8 + 11 \cdot 10 + 29 \cdot 5}{40}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $5$ mit $20$ .

$\frac{100 + 17 \cdot 8 + 11 \cdot 10 + 29 \cdot 5}{40}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $17$ mit $8$ .

$\frac{100 + 136 + 11 \cdot 10 + 29 \cdot 5}{40}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $11$ mit $10$ .

$\frac{100 + 136 + 110 + 29 \cdot 5}{40}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $29$ mit $5$ .

$\frac{100 + 136 + 110 + 145}{40}$

Schritt 8

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 8.1

Addiere $100$ und $136$ .

$\frac{236 + 110 + 145}{40}$

Schritt 8.2

Addiere $236$ und $110$ .

$\frac{346 + 145}{40}$

Schritt 8.3

Addiere $346$ und $145$ .

$\frac{491}{40}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{491}{40}$

Dezimalform:

$12.275$

Darstellung als gemischte Zahl:

$12 \frac{11}{40}$