Grundlegende Mathematik Beispiele

$4.1\overline{6}$

Schritt 1

Stelle eine Gleichung mit $0.1\overline{6}$ auf.

$x = 0.1\overline{6}$

Schritt 2

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.1\overline{6}$ mit $10$ , um die erste Gleichung zu bilden.

$10 x = 1.\overline{6}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.1\overline{6}$ mit $100$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$100 x = 16.\overline{6}$

Schritt 5

Subtrahiere $10 x = 1.\overline{6}$ von $100 x = 16.\overline{6}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$90 x = 15$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $90 x = 15$ durch $90$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $90 x = 15$ durch $90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{15}{90}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $90$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{90 x}{90} = \frac{15}{90}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{15}{90}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $90$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $15$ aus $15$ heraus.

$x = \frac{15 (1)}{90}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $15$ aus $90$ heraus.

$x = \frac{15 \cdot 1}{15 \cdot 6}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{15 \cdot 1}{15 \cdot 6}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{6}$

Schritt 7

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$4 \frac{1}{6}$

Schritt 8

Wandle $4 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 8.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$4 + \frac{1}{6}$

Schritt 8.2

Addiere $4$ und $\frac{1}{6}$ .

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Schritt 8.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Schritt 8.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}$

Schritt 8.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 6 + 1}{6}$

Schritt 8.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{24 + 1}{6}$

Schritt 8.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{25}{6}$