Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div 1 \frac{3}{5}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{3}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div (1 + \frac{3}{5})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{3}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div (\frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div \frac{5 + 3}{5}$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $3$ .

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div \frac{8}{5}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{2}{3} \div \frac{8}{5}$

Schritt 2.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)})$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4})$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4})$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{5}{3 \cdot 4}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{5}{12}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + 9 - \frac{5}{12}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + 9 - \frac{5}{12}$

Schritt 3.3

Schreibe $9$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9}{1} - \frac{5}{12}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5}{12}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{9}{1}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Schritt 3.6

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{2}{2 \cdot 6} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{2}{12} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 9 \cdot 12 - 5}{12}$

Schritt 5

Mutltipliziere $9$ mit $12$ .

$\frac{2 + 108 - 5}{12}$

Schritt 6

Addiere $2$ und $108$ .

$\frac{110 - 5}{12}$

Schritt 7

Subtrahiere $5$ von $110$ .

$\frac{105}{12}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $105$ und $12$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $3$ aus $105$ heraus.

$\frac{3 (35)}{12}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 4}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 4}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35}{4}$