Grundlegende Mathematik Beispiele

$3.2\overline{5}$

Schritt 1

Stelle eine Gleichung mit $0.2\overline{5}$ auf.

$x = 0.2\overline{5}$

Schritt 2

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.2\overline{5}$ mit $10$ , um die erste Gleichung zu bilden.

$10 x = 2.\overline{5}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.2\overline{5}$ mit $100$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$100 x = 25.\overline{5}$

Schritt 5

Subtrahiere $10 x = 2.\overline{5}$ von $100 x = 25.\overline{5}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$90 x = 23$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $90 x = 23$ durch $90$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $90 x = 23$ durch $90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $90$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{23}{90}$

Schritt 7

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$3 \frac{23}{90}$

Schritt 8

Wandle $3 \frac{23}{90}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 8.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{23}{90}$

Schritt 8.2

Addiere $3$ und $\frac{23}{90}$ .

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Schritt 8.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{90}{90}$ .

$3 \cdot \frac{90}{90} + \frac{23}{90}$

Schritt 8.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{90}{90}$ .

$\frac{3 \cdot 90}{90} + \frac{23}{90}$

Schritt 8.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 90 + 23}{90}$

Schritt 8.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $90$ .

$\frac{270 + 23}{90}$

Schritt 8.2.4.2

Addiere $270$ und $23$ .

$\frac{293}{90}$