Grundlegende Mathematik Beispiele

3.2 ¯ 5

$3.2\overline{5}$

Schritt 1

Stelle eine Gleichung mit

0.2 ¯ 5

$0.2\overline{5}$ auf.

x = 0.2 ¯ 5

$x = 0.2\overline{5}$

Schritt 2

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von

x = 0.2 ¯ 5

$x = 0.2\overline{5}$ mit

10

$10$ , um die erste Gleichung zu bilden.

10 x = 2. ¯ 5

$10 x = 2.\overline{5}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten von

x = 0.2 ¯ 5

$x = 0.2\overline{5}$ mit

100

$100$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

100 x = 25. ¯ 5

$100 x = 25.\overline{5}$

Schritt 5

Subtrahiere

10 x = 2. ¯ 5

$10 x = 2.\overline{5}$ von

100 x = 25. ¯ 5

$100 x = 25.\overline{5}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

90 x = 23

$90 x = 23$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in

90 x = 23

$90 x = 23$ durch

90

$90$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in

90 x = 23

$90 x = 23$ durch

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

90

$90$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{90 x}{90} = \frac{23}{90}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x = \frac{23}{90}$

Schritt 7

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$3 \frac{23}{90}$

Schritt 8

Wandle

$3 \frac{23}{90}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 + \frac{23}{90}$

Schritt 8.2

Addiere

$3$ und

$\frac{23}{90}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

$3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{90}{90}$ .

$3 \cdot \frac{90}{90} + \frac{23}{90}$

Schritt 8.2.2

Kombiniere

$3$ und

$\frac{90}{90}$ .

$\frac{3 \cdot 90}{90} + \frac{23}{90}$

Schritt 8.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 90 + 23}{90}$

Schritt 8.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.4.1

Mutltipliziere

$3$ mit

$90$ .

$\frac{270 + 23}{90}$

Schritt 8.2.4.2

Addiere

$270$ und

$23$ .

$\frac{293}{90}$